設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．

（1）證明略，；（2）.

解析試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明數(shù)列中的項(xiàng)后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)是常數(shù)；（2）先利用已知條件把的通項(xiàng)公式找到，再利用錯(cuò)位相減法求出.
試題解析：（1）∵             1分
∴時(shí)，∴      2分
時(shí)，，         3分
兩式相減得：，，   5分
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.       6分
∴                7分
（2），則，    9分
①
②       10分
①-②得：     11分
      13分
∴  14分.
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和中，最小，且，前n項(xiàng)和，求n和公比q

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已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)證明：.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， 是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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給定兩個(gè)數(shù)列，滿足，， .證明對(duì)于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得.

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已知二次函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，），點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，
求的通項(xiàng)公式；
令求數(shù)列{}的前項(xiàng)和

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設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列前項(xiàng)和，且；
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若，求前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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