設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列前項(xiàng)和，且；
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若，求前項(xiàng)和.

（1）（2）

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，         
=6（舍去）                                   1’
當(dāng)時(shí)， ①                  2’
    ②
②①得：    3’
整理的：                       4’
故（=0與數(shù)列遞減矛盾舍去）
是公差為的等差數(shù)列                           5’
                                                 6’
(2) ③      7’
        ④      8’
④③：                   10’
                                       11’
                                                 12’
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：第一問中數(shù)列由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)用到了，第二問數(shù)列求和采用了錯(cuò)位相減法，此法適用于通項(xiàng)為關(guān)于n的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，對(duì)于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)．
（1）求的值；         （2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于的不等式的解集為，試求實(shí)數(shù)、的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且，數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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