Question

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求的值；     
（2）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得.                                      ……2分
當(dāng)時(shí),,     
當(dāng)時(shí),,       ……4分
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,所以,公比為,所以.        ……6分
（2）當(dāng)時(shí)，,,
則
     
兩式相減,得
=
所以                           ……12分
考點(diǎn)：本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,以及已知求的基本題型,并運(yùn)用錯(cuò)位相減法求出一等比數(shù)列與一等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積所得新數(shù)列的前項(xiàng)和.
點(diǎn)評(píng)：由前項(xiàng)和求時(shí)，不要忘記分和兩種情況討論；錯(cuò)位相減法求前項(xiàng)和是高考中�？嫉膬�(nèi)容，求解過(guò)程中一般運(yùn)算比較麻煩，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以求解時(shí)一定要細(xì)心.