已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和
滿足：
，
，
（Ⅰ）設
，，
求證：（1）
（2）數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設
，，且是等比數(shù)列，求
和
的值．
靈星計算小達人系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{
}的前
項和為
，已知對任意的
，點
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求
的值；
（2）當
時，記
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題14分，計入總分）
已知數(shù)列
滿足： 
⑴求
；
⑵當
時，求
與
的關系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項的通項公式；
⑶求數(shù)列前100項中所有奇數(shù)項的和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）等比數(shù)列
中，已知
.
(1）求數(shù)列的通項
;
(2）若等差數(shù)列
，
，求數(shù)列前n項和
，并求最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和
；
（Ⅲ）設
，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(n)＝
，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于( )
| A．－2013 | B．－2014 | C．2013 | D．2014 |
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. 
的前
項和
。
；
是等比數(shù)列；
的通項公式為
，
，
是數(shù)列
的前
項和，則
的最大值為（ ）