【題目】下表是某學生在4月份開始進人沖刺復習至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學成績(分)；

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)①請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

②若在4月份開始進入沖刺復習前，該生的數(shù)學分數(shù)最好為116分，并以此作為初始分數(shù)，利用上述回歸方程預測高考的數(shù)學成績，并以預測高考成績作為最終成績，求該生4月份后復習提高率.(復習提高率=，分數(shù)取整數(shù))

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【答案】(1)(2) ①②

【解析】

（1）把所給的5對數(shù)據(jù)寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖；
（2）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點代入，求出的值，得到線性回歸方程；根據(jù)上一問所求的線性回歸方程，把代入線性回歸方程 (分)，凈提高分為 (分)，即可估計該生4月份后復習提高率．

(1)散點圖如圖:

(2)①由題得, ，

，

,， ，

所以 ，，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

②由上述回歸方程可得高考應該是第六次考試,故，

則 (分),

故凈提高分為 (分)，

所以該生的復習提高率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，其圖像如圖所示．

(1)已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

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【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

②根據(jù)直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務？并說明理由.

（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.

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【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價格從水果基地購進若干水果，然后以元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數(shù)量，該超市記錄了水果最近天的日需求量（單位：千克），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

（1）求該超市水果日需求量（單位：千克）的分布列；

（2）若該超市一天購進水果千克，記超市當天水果獲得的利潤為（單位：元），求的分布列及其數(shù)學期望.

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【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．

（1）求證：直線過定點，并求出該定點；

（2）拋物線上是否存在點，使得．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2．

（1）若橢圓C經(jīng)過點（，1），求橢圓C的標準方程；

（2）設A（﹣2，0），F為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足，求橢圓C的離心率的取值范圍．

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【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是(　　)

A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行

B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC=，，在菱形BCDE中，，AE=．

（1）求證：平面ABC平面AEC；

（2）設直線CE與平面ABE所成的角為，求．

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