【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標(biāo),對推銷員實行目標(biāo)管理.銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否,直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性,為此,該公司當(dāng)月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額(單位:萬元),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)①根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.
②根據(jù)直方圖估計,月銷售目標(biāo)定為多少萬元時,能夠使70%的推銷員完成任務(wù)?并說明理由.
(2)該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中,選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗,求選出的推銷員來自同一個小組的概率.
【答案】(1)①;②17,理由見解析;(2).
【解析】
(1)①利用頻率分布直方圖能求出月銷售額在,內(nèi)的頻率.
②若的推銷員能完成月銷售額目標(biāo),則意味著的推銷員不能完成該目標(biāo).根據(jù)頻率分布直方圖知,,和,兩組頻率之和為0.18,由此能求出月銷售額目標(biāo)應(yīng)確定的標(biāo)準(zhǔn).
(2)根據(jù)直方圖可知,銷售額為,和,的頻率之和為0.08,由可知待選的推銷員一共有4人,設(shè)這4人分別為,,,,利用列舉法能求出選定的推銷員來自同一個小組的概率.
解:(1)①月銷售額在小組內(nèi)的頻率為
.
②若要使70%的推銷員能完成月銷售額目標(biāo),則意味著30%的推銷員不能完成該目標(biāo).根據(jù)題圖所示的頻率分布直方圖知,和兩組的頻率之和為0.18,故估計月銷售額目標(biāo)應(yīng)定2為(萬元).
(2)根據(jù)直方圖可知,月銷售額為和的頻率之和為0.08,由可知待選的推銷員一共有4人.
設(shè)這4人分別為,則不同的選擇為,一共有6種情況,每一種情況都是等可能的,而2人來自同一組的情況有2種,所以選出的推銷員來自同一個小組的概率.
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【題目】已知不等式.
(1)若時,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若時不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)若滿足的一切m的值使不等式恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
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【題目】深夜,一輛出租車被牽涉進一起交通事故,該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍色出租車公司,其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%.據(jù)現(xiàn)場目擊證人說,事故現(xiàn)場的出租車是紅色的,并對證人的辨別能力進行了測試,測得他辨認的正確率為80%,于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑.請問警察的認定對紅色出租車公平嗎?試說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)當(dāng)a>1時,求使f(x)>0的解集.
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【題目】已知n是一個三位正整數(shù),若n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n為“三位遞增數(shù)”(如135,256,345等)
現(xiàn)要從甲乙兩名同學(xué)中,選出一個參加某市組織的數(shù)學(xué)競賽,選取的規(guī)則如下:從由1,2,3,4,5,6組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù),且只抽取1次,若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù),則甲參加數(shù)學(xué)競賽;否則,乙參加數(shù)學(xué)競賽.
(1)由1,2,3,4,5,6可組成多少“三位遞增數(shù)”?并一一列舉出來.
(2)這種選取規(guī)則對甲乙兩名學(xué)生公平嗎?并說明理由.
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【題目】一天,甲拿出一個裝有三張卡片的盒子(一張卡片的兩面都是綠色,一張卡片的兩面都是藍色,還有一張卡片一面是綠色,另一面是藍色),跟乙說玩一個游戲,規(guī)則是:甲將盒子里的卡片順序打亂后,由乙隨機抽出一張卡片放在桌子上,然后卡片朝下的面的顏色決定勝負,如果朝下的面的顏色與朝上的面的顏色一致,則甲贏,否則甲輸.乙對游戲的公平性提出了質(zhì)疑,但是甲說:“當(dāng)然公平!你看,如果朝上的面的顏色為綠色,則這張卡片不可能兩面都是藍色,因此朝下的面要么是綠色,要么是藍色,因此,你贏的概率為,我贏的概率也是,怎么不公平?”分析這個游戲是否公平.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)設(shè), , ,求函數(shù)的最小值;
(3)對(2)中的,若不等式對于任意的時恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】下表是某學(xué)生在4月份開始進人沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(分);
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)①請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
②若在4月份開始進入沖刺復(fù)習(xí)前,該生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)最好為116分,并以此作為初始分?jǐn)?shù),利用上述回歸方程預(yù)測高考的數(shù)學(xué)成績,并以預(yù)測高考成績作為最終成績,求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率=,分?jǐn)?shù)取整數(shù))
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.
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【題目】有7個球,其中紅色球2個(同色不加區(qū)分),白色,黃色,藍色,紫色,灰色球各1個,將它們排成一行,要求最左邊不排白色,2個紅色排一起,黃色和紅色不相鄰,
則有______種不同的排法(用數(shù)字回答).
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