（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù),
且
）的圖象過點
.
（1）求實數(shù)的值;
（2）若函數(shù)
,試判斷函數(shù)
的奇偶性,并說明理由.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
，且
.
(1)判斷
的奇偶性并說明理由；
(2)判斷在區(qū)間
上的單調性，并證明你的結論；
(3)若在區(qū)間
上，不等式
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為H函數(shù)．
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立．
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)
是否為H函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是H函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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將函數(shù)
的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所
有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數(shù)
的圖像.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)
的最大值.
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. （2）函數(shù)
對于任意
, 總有
，
，
上的單調遞增函數(shù)
，求解不等式
在
上是增函數(shù)；
上的最大值及最小值。
在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
，求證：
，
時，求
的值；
在
上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．
（
）的最大值為1，對任意
，有
。
的解析式；
，其中
，求
的值。