.已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
( Ⅱ) 設(shè),求證:
(1); (2) .
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)證明:函數(shù)(常數(shù))在上是減函數(shù);
(3)設(shè)常數(shù),求函數(shù)的最小值和最大值.
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(本小題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.
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(本題滿(mǎn)分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的解析式;
(2)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使得當(dāng)的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方,則稱(chēng)函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證:若時(shí),函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋.
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已知函數(shù)是奇函數(shù),且.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性,并加以證明.
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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
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已知y=是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求a的值;(2)判斷的單調(diào)性(不需要寫(xiě)出理由);
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
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