【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響民眾的身體健康,某地要求這種產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪苛刻的核輻射檢測(cè),只有兩輪檢測(cè)都合格才能上市銷售,否則不能銷售。已知該產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為,第二輪檢測(cè)不合格的概率為,每輪檢測(cè)結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測(cè)是否合格相互之間沒有影響。
(1)求該產(chǎn)品不能上市銷售的概率;
(2)如果這種產(chǎn)品可以上市銷售,則每件產(chǎn)品可獲利50元;如果這種產(chǎn)品不能上市銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利為80元),F(xiàn)有這種產(chǎn)品4件,記這4件產(chǎn)品獲利的金額為元,求的分布列。
【答案】(1);(2)見解析.
【解析】分析:(1)記“該產(chǎn)品不能銷售”為事件A,然后利用對(duì)立事件的概率公式解之即可;
(2)由已知可知X的取值為﹣320,﹣190,﹣60,70,200,然后根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列.
詳解:(1)記“該產(chǎn)品不能上市銷售”為事件,
則,
所以該產(chǎn)品不能上市銷售的概率為.
(2)由已知可知X的取值為.
,
,
,
,
.
所以X的分布列為:
(注:設(shè)4件產(chǎn)品能上市銷售的件數(shù)為,用為0,1,2,3,4,分別求出的可酌情給分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 把上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所有圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線
B. 把上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象在直線上方,求的取值范圍;
(3)若函數(shù),,是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集),其中類比結(jié)論正確的是( )
A. “若,則”類比推出“若,則”.
B. 類比推出
C. 類比推出
D. “若,則”類比推出“若,則”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)a,,時(shí),有成立.
Ⅰ求在區(qū)間1上的最大值;
Ⅱ若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.
(1)證明:AC1⊥A1B;
(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為 ,求二面角A1﹣AB﹣C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)任意等比數(shù)列{an},下列說法一定正確的是( )
A.a1 , a3 , a9成等比數(shù)列
B.a2 , a3 , a6成等比數(shù)列
C.a2 , a4 , a8成等比數(shù)列
D.a3 , a6 , a9成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a1=1,an+1= +b(n∈N*)
(1)若b=1,求a2 , a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若b=﹣1,問:是否存在實(shí)數(shù)c使得a2n<c<a2n+1對(duì)所有的n∈N*成立,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( )
①的解集是;
②極小值,是極大值;
③沒有最小值,也沒有最大值.
A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②
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