【題目】某大型企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品細(xì)分為個(gè)等級(jí)，為了了解這批產(chǎn)品的等級(jí)分布情況，從倉庫存放的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測、分類和統(tǒng)計(jì)，并依據(jù)以下規(guī)則對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行打分：級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；級(jí)、級(jí)、級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；其余產(chǎn)品打分.現(xiàn)在有如下檢測統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

200

200

100

100

100

70

30

規(guī)定：打分不低于分的為優(yōu)良級(jí).

（1）①試估計(jì)該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品為優(yōu)良級(jí)的概率；

②請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品的平均得分.

（2）從該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，請(qǐng)估計(jì)這件產(chǎn)品的打分之和為分的概率.

【答案】（1）①，②78；（2）

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，分別求出在件產(chǎn)品中，分別求出打分為分、分、分、分對(duì)應(yīng)的概率，則優(yōu)良級(jí)的概率即為分、分對(duì)應(yīng)的概率之和；

（2）利用平均數(shù)公式，即可估計(jì)出件產(chǎn)品的平均得分；

（3）由題可知，件產(chǎn)品的打分之和為分，即為或者，再根據(jù)二項(xiàng)分布以及分類加法原則，求出概率.

解：在件產(chǎn)品中，設(shè)任意件產(chǎn)品打分為分、分、分、分，

分別記為事件，由統(tǒng)計(jì)表可得，

，

，

，

.

（1）①估計(jì)該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品為優(yōu)良級(jí)的概率為

.

②估計(jì)該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品的平均得分為

(分).

（2）因?yàn)?/span>，

所以從該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品隨機(jī)抽取件，估計(jì)這件產(chǎn)品的打分之和為分的概率為.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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A.[0，)B.(0，)

C.(0，]D.(－，0)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線傾斜角的余弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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（1）證明： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)θ∈[0，π]，且f（θ）1，求θ的值；

（2）在△ABC中，AB＝1，f（C）1，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x2+2x﹣3）ex；

（1）求f（x）在x＝0處的切線；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為邊長為的菱形，且.

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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A.1B.1C.D.

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