【題目】（本小題滿分12分）貴廣高速鐵路自貴陽北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站. 其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站. 記者對廣東省內(nèi)的6個車站隨機抽取3個進行車站服務滿意度調(diào)查.

（1）求抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站（包括三水南站和佛山西站）的概率；

（2）設抽取的車站中含有肇慶市內(nèi)車站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學期望）.

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）求隨機變量的分布列的主要步驟：一是明確隨機變量的取值，并確定隨機變量服從何種概率分布；二是求每一個隨機變量取值的概率，三是列成表格；（2）求出分布列后注意運用分布列的兩條性質(zhì)檢驗所求的分布列是否正確；（3）求解離散隨機變量分布列和方差，首先要理解問題的關鍵，其次要準確無誤的找出隨機變量的所有可能值，計算出相對應的概率，寫成隨機變量的分布列，正確運用均值、方差公式進行計算.

試題解析：（1）設“抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站”為事件A，

則（4分）

（2）X的可能取值為0，1，2，3 （5分）

，， （7分）

，， （9分）

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P





（10分）

X的數(shù)學期望. （12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若在點處的切線與軸平行，且在區(qū)間上存在最大值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求不等式恒成立時的最小整數(shù)值.

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【題目】（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個極值點.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對任意，都有，求的取值范圍；

（3）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，PD//MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=ADPD=1.

（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；

（2）求三棱錐A﹣CMP的高.

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好在拋物線的準線上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程．

（Ⅱ）點，在橢圓上，，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點．

（i）若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值．

（ii）當，運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓： （）的頂點，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設動點， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進義務教育的均衡發(fā)展，各地實行免試就近入學政策，某地區(qū)隨機調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學”人數(shù)如表：

年齡

頻數(shù)

贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機抽取人，求至少人支持“就近入學”的概率；

（Ⅱ）若對年齡在，的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的人支持“就近入學”人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）是否存在實數(shù)b，使得關于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；

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