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【題目】為促進義務教育的均衡發(fā)展，各地實行免試就近入學政策，某地區(qū)隨機調查了人，他們年齡的頻數分布及贊同“就近入學”人數如表：

年齡

頻數

贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機抽取人，求至少人支持“就近入學”的概率；

（Ⅱ）若對年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的人支持“就近入學”人數為，求隨機變量的分布列及數學期望。

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）見解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意結合古典概型計算公式可得滿足題意的概率值；

(Ⅱ)首先確定X可能的取值，然后求解相應的概率值可得分布列，最后計算數學期望即可.

（Ⅰ）設“在該樣本中隨機抽取3人，至少2人支持就近入學”的事件為，則至少2人支持“就近入學”的概率．

（Ⅱ）隨機變量的可能取值為1，2，3，4，

，，

，，

∴的分布列為：

1

2

3

4

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）貴廣高速鐵路自貴陽北站起，經黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站. 其中廣東省內有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站. 記者對廣東省內的6個車站隨機抽取3個進行車站服務滿意度調查.

（1）求抽取的車站中含有佛山市內車站（包括三水南站和佛山西站）的概率；

（2）設抽取的車站中含有肇慶市內車站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個數為X，求X的分布列及其均值（即數學期望）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓： （）的頂點，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設動點， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內有無數條直線與直線平行,則∥

B.若平面內有無數條直線與平面平行,則∥

C.若平面內有無數條直線與直線垂直,則

D.若平面內有無數條直線與平面垂直,則

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（為自然對數的底）。

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對于函數與定義域內的任意實數，若存在常數，，使得和都成立，則稱直線為函數與的分界線。試探究當時，函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出，的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值.

（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若這個三棱柱的底面是等邊三角形，側面都是正方形，求二面角的余弦值.

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