【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線垂直,則

D.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面垂直,則

【答案】D

【解析】

根據(jù)線面平行判定和面面平行判定,及其面面垂直判定,逐項判斷,即可求得答案.

對于A,當(dāng)平面,此時內(nèi)有無數(shù)條直線與直線平行,此時不平行,故A錯誤;

對于B,當(dāng)平面與平面相交時,也滿足平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行,故B錯誤;

對于C,根據(jù)線面垂直判斷定理:如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的兩條相交線,那么這條線垂直這個平面,所以平面內(nèi)有無數(shù)條相互平行的直線與直線垂直,不能判定垂直與平面,故C錯誤;

對于D,根據(jù)面面垂直判斷定理:如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那么這個兩個平面相互垂直,故D正確.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好在拋物線的準(zhǔn)線上．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅱ）點，在橢圓上，，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點．

（i）若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值．

（ii）當(dāng)，運(yùn)動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達(dá)式（用一個組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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【題目】為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：

年齡

頻數(shù)

贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機(jī)抽取人，求至少人支持“就近入學(xué)”的概率；

（Ⅱ）若對年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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求證：平面PAD；

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)有極值.

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)；

(2)已知該超市某天購進(jìn)了150個土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為個銷售利潤為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計概率的思想,估計當(dāng)天利潤不小于650元的概率.

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