【題目】拋擲紅、藍兩顆骰子,當已知紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時,兩顆骰子的點數(shù)之和不小于9的概率是( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
利用列舉法求出當紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時,有18種,其中兩棵骰子點數(shù)之和不小于9的有6種,由此能求出當已知紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時,兩顆骰子的點數(shù)之和不小于9的概率.
拋擲紅、藍兩枚骰子,第一個數(shù)字代表紅色骰子,第二個數(shù)字代表藍色骰子,
當紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時,有18種,分別為:
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3),
(4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
其中兩棵骰子點數(shù)之和不小于9的有6種,分別為:
(4,5),(4,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
∴當已知紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時,兩顆骰子的點數(shù)之和不小于9的概率是P=.
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設有關于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在空間中,下列命題正確的是( )
A.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線平行,則∥
B.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行,則∥
C.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線垂直,則
D.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面垂直,則
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在均屬于區(qū)間的,,且,使,證明:;
(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù),若存在常數(shù),,使得和都成立,則稱直線為函數(shù)與的分界線。試探究當時,函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出,的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)設,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若曲線與在公共點處有相同的切線,求點的橫坐標;
(Ⅲ)設,且曲線與總存在公切線,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計,測量隨機抽取的20名學生的身高,其頻率分布直方圖如下(單位:cm)
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值.
(2)在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)若對任意 , 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求實數(shù)和正整數(shù),使得在上恰有個零點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△中,,分別為,的中點,為的中點, ,.將△沿折起到△的位置,使得平面平面, 為的中點,如圖2.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距離.
圖1 圖2
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