【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法：夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過三次）多項(xiàng)式函數(shù)，那么這個(gè)幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.16

【答案】B

【解析】

根據(jù)“辛卜生公式”：，根據(jù)旋轉(zhuǎn)體特點(diǎn)，結(jié)合已知即可得解.

解：由題意，該幾何體的高為時(shí)，其截面面積為，

故可以利用辛卜生公式求該幾何體的體積．

由題意可知該幾何體中，，，，

所以所求體積，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，，分別交曲線于點(diǎn)，和，.設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線l與曲線C交于AB兩點(diǎn),P(1,3)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系中， 為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸非負(fù)關(guān)軸與極軸重合，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計(jì)算的.算籌實(shí)際上是一根根相同長(zhǎng)度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有兩種，即“縱式”和“橫式”，規(guī)定個(gè)位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬位數(shù)用縱式……依此類推，交替使用縱橫兩式.例如：27可以表示為“”.如果用算籌表示一個(gè)不含“0”的兩位數(shù)，現(xiàn)有7根小木棍，能表示多少個(gè)不同的兩位數(shù)( )

A.54B.57C.65D.69

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓C過點(diǎn)．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且與圓：交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x＝4，A，B分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)（其中，M在x軸上方）.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)線段MN的中點(diǎn)為D，若直線OD的斜率為，求k的值；

（3）記△AFM，△BFN的面積分別為S1，S2，若，求M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù)，先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn)，得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，5時(shí)，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）

1

2

3

4

5

單店日平均營業(yè)額（萬元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個(gè)地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬元，求一個(gè)地區(qū)開設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)（加盟店都不少于2個(gè)）中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.

（1）求角；

（2）若，___________________（從下列問題中任選一個(gè)作答，若選擇多個(gè)條件分別解答，則按選擇的第一個(gè)解答計(jì)分）.

①的面積為，求的周長(zhǎng)；

②的周長(zhǎng)為21，求的面積.

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