【題目】我國(guó)古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來(lái)記數(shù)、列式和計(jì)算的.算籌實(shí)際上是一根根相同長(zhǎng)度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有兩種，即“縱式”和“橫式”，規(guī)定個(gè)位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬(wàn)位數(shù)用縱式……依此類推，交替使用縱橫兩式.例如：27可以表示為“”.如果用算籌表示一個(gè)不含“0”的兩位數(shù)，現(xiàn)有7根小木棍，能表示多少個(gè)不同的兩位數(shù)( )

A.54B.57C.65D.69

【答案】B

【解析】

按十位數(shù)為進(jìn)行分類討論，求得所有符合題意的兩位數(shù)的數(shù)量.

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

當(dāng)十位為時(shí)，個(gè)位可以是，共種；

所以總的有種.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問(wèn)題．

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻率；

（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在的份數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)望期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為，離心率．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)M ，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且，點(diǎn)M在棱上，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）若M為的中點(diǎn)，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法：夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過(guò)三次）多項(xiàng)式函數(shù)，那么這個(gè)幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，E為的中點(diǎn)，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)F，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為， 且 .

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）若 ，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若 ，數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù) ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要寫(xiě)出一組即可）；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案