【題目】已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.

（1）求角；

（2）若，___________________（從下列問題中任選一個(gè)作答，若選擇多個(gè)條件分別解答，則按選擇的第一個(gè)解答計(jì)分）.

①的面積為，求的周長(zhǎng)；

②的周長(zhǎng)為21，求的面積.

【答案】（1）（2）①周長(zhǎng)為②面積為

【解析】

（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系和正弦定理可化簡(jiǎn)已知等式為，從而配湊出，從而求得；

（2）①由三角形面積公式求得，結(jié)合（1）中等式可求得，進(jìn)而得到結(jié)果；

②根據(jù)周長(zhǎng)，結(jié)合（1）中等式可求得，代入三角形面積公式可求得結(jié)果.

（1）由得：

，

即.

由正弦定理得：，即，

，.

（2）①由三角形面積公式得：，解得：.

由（1）知：，

，

的周長(zhǎng)為.

②，，

由（1）得：，，解得：，

的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法：夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過三次）多項(xiàng)式函數(shù)，那么這個(gè)幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的離心率是，過點(diǎn)P(0，1)的動(dòng)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l平行于x軸時(shí)，直線l被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓E的方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得＝恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，，，，平面平面．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時(shí)取得極值，且f（1）=－1．

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已經(jīng)成為一種新時(shí)尚.某單位統(tǒng)計(jì)了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng)，再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來自區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P為棱長(zhǎng)是2的正方體的內(nèi)切球O球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，若滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線過點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求證：．

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