已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2a+1(a是常數(shù),且a≠-1),
an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=a,
bn=an+n2(n≥2).
(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

(1)見解析(2)a=-(3)當(dāng)a∈時(shí),最小項(xiàng)為8a-1;當(dāng)a=時(shí),最小項(xiàng)為4a或8a-1;當(dāng)a∈時(shí),最小項(xiàng)為4a;當(dāng)a=時(shí),最小項(xiàng)為4a或2a+1;
當(dāng)a∈時(shí),最小項(xiàng)為2a+1.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知在數(shù)列{}中,
(1)求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2,(n∈N*),求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和
(3)設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列,其前項(xiàng)和滿足的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 符號(hào)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),記,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=-an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項(xiàng)和Un.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn
(2)數(shù)列{bn}滿足bn,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比數(shù)列?若存在,求出所有m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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