已知正項數列
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項.
(1)求數列
的通項公式；
(2) 符號
表示不超過實數
的最大整數，記
，求
.
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（14分）（2011•天津）已知數列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數列
（Ⅲ）設Sn為{an}的前n項和，證明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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已知數列{an}的首項a1＝2a＋1(a是常數，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數列{bn}的首項b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項起是以2為公比的等比數列；
(2)設Sn為數列{bn}的前n項和，且{Sn}是等比數列，求實數a的值；
(3)當a>0時，求數列{an}的最小項．
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設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.
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已知數列{an}的前n項和Sn＝n2(n∈N*)，等比數列{bn}滿足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn.
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；(2) 
.
①
② 
，
得到
的等差數列，由
求得
或
.驗證舍去
，利用符號
時，
，
應用“錯位相減法”求和.
② 1分
2分
，不滿足
，滿足
. 6分
① 9分
② 10分
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
時，數列
滿足
，
，求數列
的各項均滿足
，
，
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正數
.
}的前n項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
，
．求不超過
的最大整數的值.