【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑。若三棱錐P-ABC為鱉臑,PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,則球0的表面積為( )

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

【答案】C

【解析】

將三棱錐PABC放在長方體中,三棱錐PABC的外接球就是長方體的外接球.

將三棱錐PABC放在長方體中,如圖,三棱錐PABC的外接球就是長方體的外接球.因?yàn)?/span>PAAB=2,AC=4,△ABC為直角三角形所以BC設(shè)外接球的半徑為R,依題意可得(2R)2=22+22+(2)2=20,R2=5,則球O的表面積為4πR2=20π,故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知, , ,平面平面, , 中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;

3)若,正實(shí)數(shù), 滿足,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x23x

1)若不等式fx)≥m對(duì)任意x[01]恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)在(1)的條件下,當(dāng)m取最大值時(shí),設(shè)x0,y02x+4y+m0,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

1)求函數(shù)的解析式;

2)求不等式的解集;

3)若上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象為,則以下結(jié)論中正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由實(shí)數(shù)組成的集合A具有如下性質(zhì):若,,那么

1)試問集合A能否恰有兩個(gè)元素且?若能,求出所有滿足條件的集合A;若不能,請(qǐng)說明理由;

2)是否存在一個(gè)含有元素0的三元素集合A;若存在請(qǐng)求出集合,若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在甲、乙兩地銷售某種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為,其中為銷售量(單位:輛)

1)當(dāng)銷售量在什么范圍時(shí),甲地的銷售利潤不低于乙地的銷售利潤;

2)若該公司在這兩地共銷售輛車,則甲、乙兩地各銷售多少量時(shí)?該公司能獲得利潤最大,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案