【題目】設(shè)函數(shù)在上有定義，實(shí)數(shù)和滿足，若在區(qū)間上不存在最小值，則稱在上具有性質(zhì).

（1）當(dāng)，且在區(qū)間上具有性質(zhì)時(shí)，求常數(shù)的取值范圍；

（2）已知（），且當(dāng)時(shí)，，判別在區(qū)間上是否具有性質(zhì)，試說明理由.

【答案】（1）；（2）具有性質(zhì)，理由見解析.

【解析】

（1）分別討論圖象的對(duì)稱軸與1和2的關(guān)系，由單調(diào)性即可得出是否存在最小值，從而求出的取值范圍；

（2）由題目條件可得出在區(qū)間上如果有最小值，則最小值必在區(qū)間上取到，又在區(qū)間上不存在最小值，所以在區(qū)間上具有性質(zhì)．

（1）當(dāng)時(shí)，在上先減后增，存在最小值，

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，存在最小值；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以不存在最小值．

所以．

（2）在區(qū)間上具有性質(zhì)，原因如下：

因?yàn)?/span>時(shí)，，

所以在區(qū)間上如果有最小值，則最小值必在區(qū)間上取到，

另一方面，在區(qū)間上不存在最小值，

所以在區(qū)間上具有性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若，求直線以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè)．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（ ）

A.28B.56C.84D.120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）若已知，為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線平行的直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），過點(diǎn)（）的直線與交于、兩點(diǎn).

（1）若，求證：是定值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（2）若（是確定的常數(shù)），求證：直線過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若的斜率為1，且，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元，為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后這名員工他們平均每人創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高.

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）設(shè)，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案