Question

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

函數(shù) 有4個不同的零點x1，x2，x3，x4，轉(zhuǎn)化為有4個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象得 x1+x2＝﹣4，x3x4＝1，利用換元法求出新函數(shù)的值域即可．

函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，

且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，轉(zhuǎn)化為有4個不同的交點，由圖象，結(jié)合已知條件得 x1+x2＝﹣4，x3x4＝1，0＜b≤1，

解不等式0＜﹣log3x≤1得：≤x3＜1，，

令t＝x32，則≤t＜1，令g（t）＝2t+，則g（t）在[，]上單調(diào)遞減，[，1）上是增函數(shù)．

g（）＝，g（）＝， ，∴g（）≤g（t）≤g（），即≤2t+≤．

故選：D．