【題目】?jī)汕Ф嗄昵埃畔ＥD畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

【答案】D
【解析】解：觀察梯形數(shù)的前幾項(xiàng)，得

5=2+3=a1

9=2+3+4=a2

14=2+3+4+5=a3

an=2+3+…+（n+2）= = （n+1）（n+4）

由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011= ×2014×2017

∴a2013﹣5= ×2014×2017﹣5=1007×2017﹣5=2019×1006

故選：D

觀察梯形數(shù)的前幾項(xiàng)，歸納得an=2+3+…+（n+2），結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得an= （n+1）（n+4），由此可得a2013﹣5=1007×2017﹣5=2019×1006，得到本題答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求B的大��；
（2）若點(diǎn)D是劣弧 上一點(diǎn)，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

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（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積 ，求a的值．

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【題目】給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（﹣∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（﹣2，1）， =（3，﹣4）．
（1）求（ + ）（2 ﹣ ）的值；
（2）求向量 與 + 的夾角．

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【題目】如圖，給出的是計(jì)算1+ + +…+ + 的值的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.i＜101？
B.i＞101？
C.i≤101？
D.i≥101？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,
（Ⅰ）證明： 為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷 單調(diào)性并證明；
（III）不等式 對(duì)于 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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