【題目】給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項公式為 ，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（﹣∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：對于①，在△ABC中，有sinA：sinB=a：b，由此可以判定a＞b，故①正確；對于②，等差數(shù)列{0}也是常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列，故②錯；對于③，數(shù)列{an}的通項公式 的軸x= 即可，則k∈（﹣∞，3），故③錯；對于④，在△ABC中，滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7=a：b：c，則32+53＜72 ， ∴△ABC為鈍角角三角形，故④錯．其中正確結(jié)論的個數(shù)為：1，故選：B
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知t= （u＞1），且關(guān)于t的不等式t2﹣8t+m+18＜0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（﹣3，+∞）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{ }為等差數(shù)列，求實數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項和Tn=1821，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點．

（1）證明：B1M⊥平面ABM；
（2）求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類．如下圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設(shè)藥材A售價為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時公司的總利潤最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應各為多少畝，最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量 ， ，且 ．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，△ABC的面積為 ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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