【題目】已知三角形AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，0），B（0，3），O（0，0），則三角形AOB外接圓的方程為 ．

【答案】x2+y2﹣4x﹣3y=0
【解析】解：設(shè)三角形AOB的外接圓的方程為：
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點(diǎn)代入，得：
，
解得D=﹣4，E=﹣3，F(xiàn)=0，
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2﹣4x﹣3y=0．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A.n（2n﹣1）
B.（n+1）2
C.n2
D.（n﹣1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1an+1= ，n∈N*．
（1）求證數(shù)列 為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{ }為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是否存在同時(shí)滿足下列兩條件的直線l：l與拋物線y2=8x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B；線段AB被直線l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，說(shuō)明理由，若存在，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)．

（1）證明：B1M⊥平面ABM；
（2）求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)汕Ф嗄昵�，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)藥材A售價(jià)為0.55萬(wàn)元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬(wàn)元/畝；藥材B售價(jià)為0.3萬(wàn)元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬(wàn)元/畝時(shí)公司的總利潤(rùn)最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．
（I）求AC邊中線所在直線方程；
（II）求△ABC的外接圓方程．

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