【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“和”“平”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下24個隨機數(shù)組：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

從24組隨機數(shù)中找到滿足“前兩次抽取的數(shù)中必須包含0或1，且0與1不能同時出現(xiàn)，第三次必須出現(xiàn)前面兩個數(shù)字中沒有出現(xiàn)的1或0”的隨機數(shù)，利用古典概型概率公式可得結果.

由題意可知，滿足條件的隨機數(shù)組中，前兩次抽取的數(shù)中必須包含0或1，且0與1不能同時出現(xiàn)，出現(xiàn)0就不能出現(xiàn)1，反之亦然，第三次必須出現(xiàn)前面兩個數(shù)字中沒有出現(xiàn)的1或0，可得符合條件的數(shù)組只有3組：021，130，031，故所求概率為. 故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如下圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，點在棱上，且.

（1）證明：；

（2）是否存在實數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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【題目】國慶期間,某旅行社組團去風景區(qū)旅游,若旅行團人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費用為900元；若旅行團人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠：每多1人,人均費用減少10元,直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．

（1）寫出每人需交費用關于人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤？

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（1）若汽車的速度為每小時千米,試求運輸?shù)目傎M用;

（2）為使運輸?shù)目傎M用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運輸?shù)目傎M用最小,汽車應以每小時多少千米的速度行駛？

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求證：平面平面BEF；

若平面，求證：H為BC的中點．

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【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)記為f'（x），若成立，則下列正確的是（　�。�

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量=（sinA+sinC，sinB），=（c﹣b，c﹣a），且∥．

（1）求角A的大��；

（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)函數(shù)與直線相切，設函數(shù)其中a、c∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論h(x)的單調性；

（2）h(x)在區(qū)間內有兩個極值點.

①求a的取值范圍；

②設函數(shù)h(x)的極大值和極小值的差為M，求實數(shù)M的取值范圍.

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