【題目】如圖,在三棱柱中,EF,G分別為,AB的中點(diǎn).

求證:平面平面BEF;

若平面,求證:HBC的中點(diǎn).

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)由已知可得EF∥A1C1,得到EF平面A1C1G,同理得到BF平面A1C1G,再由面面平行的判定可得平面A1C1G∥平面BEF;

(2)由公理3及平面與平面平行的性質(zhì)得A1C1GH,則GHAC,由G為AB的中點(diǎn),可得H為BC的中點(diǎn).

如圖,

,F分別為,的中點(diǎn),,

平面,平面,平面,

FG分別為,AB的中點(diǎn),,

,四邊形為平行四邊形,則,

平面,平面平面,

平面平面BEF;

平面平面,平面平面,

平面與平面ABC有公共點(diǎn)G,則有經(jīng)過(guò)G的直線,設(shè)交,

,得,

AB的中點(diǎn),BC的中點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m,則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為 |ai﹣bi|.
(1)給出數(shù)列1,3,5,6和數(shù)列2,3,10,7的距離;
(2)設(shè)A為滿足遞推關(guān)系an+1= 的所有數(shù)列{an}的集合,{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素,且項(xiàng)數(shù)均為m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距離小于2016,求m的最大值;
(3)記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,TS,且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3,證明:T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003.600名學(xué)生分住在3個(gè)營(yíng)區(qū),001300住在第1營(yíng)區(qū),301495住在第2營(yíng)區(qū),496600住在第3營(yíng)區(qū),3個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(  )

A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若曲線處的切線的方程為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項(xiàng)和為S3.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,b4a15,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的,那么判斷框中填入的條件可以是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為(  )

A. 520 B. 540 C. 620 D. 640

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某闖關(guān)游戲有這樣一個(gè)環(huán)節(jié):該關(guān)卡有一道上了鎖的門(mén),要想通過(guò)該關(guān)卡,要拿到門(mén)前密碼箱里的鑰匙,才能開(kāi)門(mén)過(guò)關(guān).但是密碼箱需要一個(gè)密碼才能打開(kāi),并且3次密碼嘗試錯(cuò)誤,該密碼箱被鎖定,從而闖關(guān)失。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時(shí),已經(jīng)找到了可能打開(kāi)密碼箱的6個(gè)密碼(其中只有一個(gè)能打開(kāi)密碼箱),他決定從中隨機(jī)地選擇1個(gè)密碼進(jìn)行嘗試.若密碼正確,則通關(guān)成功;否則繼續(xù)嘗試,直至密碼箱被鎖定.
(1)求這個(gè)人闖關(guān)失敗的概率;
(2)設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,有下面結(jié)論:

①AC∥平面CB1D1;

②AC1平面CB1D1;

③AC1與底面ABCD所成角的正切值是

④AD1與BD為異面直線.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案