【題目】為了提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)原信息為,傳輸信息為
,其中
,
,
運算規(guī)則為:
,
,
,
.例如:原信息為111,則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯,則下列接收信息出錯的是( )
A. 01100 B. 11010 C. 10110 D. 11000
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩焦點在
軸上,且短軸的兩個頂點與其中一個焦點的連線構(gòu)成斜邊為
的等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動直線交橢圓
于
兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點
,使得以線段
為直徑的圓恒過點
?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體,過對角線
作平面
交棱
于點
,交棱
于點
,下列正確的是( )
A.平面分正方體所得兩部分的體積相等;
B.四邊形一定是平行四邊形;
C.平面與平面
不可能垂直;
D.四邊形的面積有最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中
)在點
處的切線斜率為1.
(1)用表示
;
(2)設(shè),若
對定義域內(nèi)的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)在(2)的前提下,如果,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2021年開始,我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式,即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外,考生再從物理、歷史中選1門,從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科,某中學(xué)將高一每個學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制,繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示,下面敘述一定不正確的是( 。
A.甲的物理成績領(lǐng)先年級平均分最多
B.甲有2個科目的成績低于年級平均分
C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學(xué)、歷史
D.對甲而言,物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸,頂點是坐標(biāo)原點,準(zhǔn)線方程為,直線
與拋物線相交于不同的
,
兩點.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線過拋物線的焦點,求
的值;
(3)如果,直線
是否過一定點,若過一定點,求出該定點;若不過一定點,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),且
是
上的增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng),且對任意實數(shù)
,關(guān)于
的方程
總有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在
軸上,且過
,直線
與橢圓交于
,
兩點(
,
兩點不是左右頂點),若直線
的斜率為
時,弦
的中點
在直線
上.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若以,
兩點為直徑的圓過橢圓的右頂點,則直線
是否經(jīng)過定點,若是,求出定點坐標(biāo),若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若直線與曲線
相交于
,
兩點,求
的面積.
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