【題目】已知函數(shù)的最大值為2.

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且，，若，求的面積.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）將 解析式輔助角化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域表示出 的最大值，由已知最大值為 列出關(guān)于 的方程，求出方程的解得到的值，進(jìn)而確定出解析式，由正弦定理的遞減區(qū)間為 ，列出關(guān)于 的不等式，求出不等式的解集即可得到在 上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由（1）確定的解析式化簡(jiǎn)，再利用正弦定理化簡(jiǎn)，得出 ①， 利用余弦定理化簡(jiǎn)，得到 ②，將①代入②求出 的值，再由 的值，利用三角形的面積公式即可，求出三角形 的面積.

試題解析：（1）由題意，的最大值，所以，

而，于是，.

為遞減函數(shù)，則滿足（）.

即（）.

所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.

（2）設(shè)的外接圓半徑為，由題意，得.

化簡(jiǎn)，得

.

由正弦定理，得，.①

由余弦定理，得，即.②

將①式代入②，得.

解得，或（舍去），.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平．為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：

男公務(wù)員

女公務(wù)員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20


（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望．
附：K2=

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系p=
該商品的日銷售量Q（件）時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為四邊形ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線OP與MA所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知任意角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，m），且cosα=﹣
（1）求m的值．
（2）求sinα與tanα的值．

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