【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”．從孔廟大成殿梁柱，到樓觀臺、三茅宮標記物；從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術到韓國國旗，太極圖無不躍居其上．這種廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互抱在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中，陰影部分可表示為，設點，則的最大值與最小值之差是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

平移直線，當直線與圓切于第三象限的點時，該直線在軸上的截距最小，當直線與圓相切于第一象限的點時，該直線在軸上的截距最大，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑求出對應的值，即可得出所求結果.

如下圖所示：

當直線與圓切于第三象限的點時，該直線在軸上的截距最小，

此時，由題意得，解得，此時；

當直線與圓相切于第一象限的點時，該直線在軸上的截距最大，此時，由題意可得，解得，此時.

因此，的最大值與最小值之差是.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”．請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為等差數(shù)列的公差，數(shù)列的前項和，滿足（），且，若實數(shù)（，），則稱具有性質.

（1）請判斷、是否具有性質，并說明理由；

（2）設為數(shù)列的前項和，若是單調遞增數(shù)列，求證：對任意的（，），實數(shù)都不具有性質；

（3）設是數(shù)列的前項和，若對任意的，都具有性質，求所有滿足條件的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，證明：在區(qū)間上是增函數(shù)；

（2）當，函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由；

（3）求函數(shù)的對稱中心，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，有下列五個命題：

①若存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點，則公共點一定在直線上；

②若在上有定義，則一定是偶函數(shù)；

③若是偶函數(shù)，且有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；

④若是函數(shù)的周期，則，也是函數(shù)的周期；

⑤是函數(shù)為奇函數(shù)的充分不必要條件。

從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的后得到曲線；以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線和直線的直角坐標方程；

（2）已知，設直線與曲線交于不同的、兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)滿足；

（1）當函數(shù)的定義域為時，求的值域；

（2）求函數(shù)關系式，并求函數(shù)的定義域；

（3）在（2）的結論中，對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，為線段上的動點.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果垂直，請證明；如果不垂直，請說明理由．

（2）若，為線段的三等分點，求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的身體素質，某校高一、高二兩個年級共336名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取7名和5名學生進行測試.下表是高二年級的5名學生的測試數(shù)據(jù)（單位：個/分鐘）：

（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？

（2）設某學生跳繩個/分鐘，踢毽個/分鐘.當，且時，稱該學生為“運動達人”.

①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；

②從高二年級抽出的上述5名學生中，隨機抽取3人，求抽取的3名學生中為“運動達人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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