【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，

（1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過兩點(diǎn)的圓方程.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：(1) 設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，依題意，把條件代數(shù)化，即可解得范圍；(2)由題意易得橢圓方程是：，設(shè) ，則 ，．由，得 ． 因?yàn)?/span>是橢圓C上一點(diǎn)，所以 ，得到，因?yàn)閳A過兩點(diǎn)， 所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為 又，從而求得圓的方程.

試題解析：

（1）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，依題意，

即,,,,

（2）當(dāng)且時，，故，

所以，

橢圓方程是：

設(shè) ，則 ，．

由，得 ．

因?yàn)?/span>是橢圓C上一點(diǎn)，所以

即 ………①

因?yàn)閳A過兩點(diǎn)， 所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

又………②

由①和②得

，

所以圓心坐標(biāo)為

故所求圓方程為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為a的正方形，且PD=a．

（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；

（2）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；

（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．

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A. B. C. D.

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【題目】若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿足對任意，有.則稱為“形函數(shù)”；若函數(shù)定義域?yàn)?/span>，恒大于0，且對任意，恒有，則稱為“對數(shù)形函數(shù)”.

（1）當(dāng)時，判斷是否是“形函數(shù)”，并說明理由；

（2）當(dāng)時，判斷是否是“對數(shù)形函數(shù)”，并說明理由；

（3）若函數(shù)是形函數(shù)，且滿足對任意都有，問是否是“對數(shù)形函數(shù)”？請加以證明，如果不是，請說明理由.

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【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機(jī)，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費(fèi)）；該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng)，所付費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費(fèi)元，第五年付費(fèi)元．

（1）試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺收割機(jī)使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購買機(jī)械費(fèi)用）

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【題目】若的展開式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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【題目】從集合的所有非空子集中，等可能地取出個．

（1）若，求所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)的概率；

（2）若，記所取子集的元素個數(shù)之差為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.

(1)求函數(shù)的解析式，并求它的對稱中心的坐標(biāo)；

(2)先將函數(shù)保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>（）倍，再將圖象向左平移（）個單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)．若對任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（2）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以7為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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