【題目】設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=3,cosC= .
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin(C﹣A)的值.
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【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐,則稱這樣的為“和諧三角形”,設的三個內(nèi)角分別為, , ,則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是
A. ; B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)x,y滿足:f(2)=2,f(xy)=xf(y)+yf(x),an= (n∈N*),bn= (n∈N*),考查下列結(jié)論:
①f(1)=1;②f(x)為奇函數(shù);③數(shù)列{an}為等差數(shù)列;④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.
以上命題正確的是 .
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【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆(噸)與出售天數(shù)(天)之間的關系如下表所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程(其中保留2位有效數(shù)字);
(3)根據(jù)(2)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店買進土豆40噸,則預計可以銷售多少天(計算結(jié)果保留整數(shù))?
附: ,
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點的坐標為 .
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【題目】如圖,橢圓E: 的左焦點為F1 , 右焦點為F2 , 離心率e= .過F1的直線交橢圓于A、B兩點,且△ABF2的周長為8.
(Ⅰ)求橢圓E的方程.
(Ⅱ)設動直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q.試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在定點M,使得以PQ為直徑的圓恒過點M?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
(1)求角B和邊長b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值時的a,c的值,并判斷此時三角形的形狀.
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項為8,Sn是其前n項的和,某同學經(jīng)計算得S2=20,S3=36,S4=65,后來該同學發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了,則該數(shù)為( )
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4
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