【題目】一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤?/span>

學(xué)生

數(shù)學(xué)

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

(1)要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動,求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績高于90分的概率.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.

參考公式回歸直線的方程是: ,

其中對應(yīng)的回歸估計值. , .

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)用列舉法可得從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況和其中至少有一人物理成績高于90(分)的情況包含的事件數(shù)目,由古典概型公式,計算可得答案.

(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù),即樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.

試題解析:

(1)從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為: 、、、、, 、、共10種情況.

其中至少有一人物理成城高于90(分)的情況有: 、、、 共7種情況.

故上述抽取的5人中選2人,選中的學(xué)生的物理成績至少有一人的成績高于9(0分)的概率

(2).可求得, , ,

,

, ,故關(guān)于的線性回歸方程是:

練習(xí)冊系列答案
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(1)計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0 , 并確定第幾周的命中頻率最高;
(2)以(1)中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射3次,記命中的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望;
(3)以(1)中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過0.99?(取lg0.4=﹣0.398)

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)、軸上,離心率為,在橢圓上有一動點(diǎn)、的距離之和為4,

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(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形,使頂點(diǎn)、、都在橢圓上,如圖所示.判斷四邊形能否為菱形,并說明理由.

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(1)求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元,不成功則會虧損50萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,企業(yè)可獲得利潤100萬元,不成功則會虧損40萬元,求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望.

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分?jǐn)?shù)段

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

概率

0.02

0.04

0.17

0.36

0.25

0.15

(1)求該班成績在[80,100]內(nèi)的概率;

(2)求該班成績在[60,100]內(nèi)的概率.

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