【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

【答案】(1) x+y-1=0;(2) .

【解析】試題分析: （）設(shè)所求的直線方程為：，，將P點(diǎn)坐標(biāo)帶入,再根據(jù)圖象寫(xiě)出三角形面積,得到關(guān)于a,b的方程組,解出即可;(2) 設(shè)圓心坐標(biāo)，又圓經(jīng)過(guò)，，則M,N到圓心的距離相等,列出方程求出a值,進(jìn)而求出圓心和半徑,寫(xiě)出圓的方程.

試題解析：

（）設(shè)所求的直線方程為：，，

∵過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于，∴，解得，故所求的直線方程為：x+y-1=0．

（）設(shè)圓心坐標(biāo)，則∵圓經(jīng)過(guò)，，∴，

∴，，圓半徑，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.y＝sin
B.y＝sin
C.y＝sin
D.y＝sin

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【題目】在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個(gè)部分，設(shè) 條拋物線至多把平面分成 個(gè)部分，則 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·，求的值.

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【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一個(gè)把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本（單位：元）與月處理量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利元，如果該項(xiàng)目不獲利，那么虧損數(shù)額將由國(guó)家給予補(bǔ)償．

（）求時(shí)，該項(xiàng)目的月處理成本．

（）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果虧損，那么國(guó)家每月補(bǔ)償數(shù)額（單位：元）的范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1,2,3,4,…,30這30個(gè)自然數(shù)中任選1個(gè)數(shù),求下列事件的概率:

(1)取出的數(shù)為偶數(shù);

(2)取出的數(shù)能被3整除;

(3)取出的數(shù)能被5整除;

(4)取出的數(shù)大于8;

(5)取出的數(shù)大于8或是偶數(shù);

(6)取出的數(shù)能被3或5整除;

(7)取出的數(shù)是能被3整除的偶數(shù);

(8)取出的數(shù)是偶數(shù)或能被5整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[0，1）∪（1，4]
B.[0，1）
C.（﹣∞，1）∪（1，+∞）
D.[0，1）∪（1，2]

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