【題目】已知全集為R,集合A={x| ≤0},集合B={x||2x+1|>3}.求A∩(RB).

【答案】解:全集為R,集合A={x| ≤0}={x|﹣1<x≤3}, 集合B={x||2x+1|>3}={x|2x+1>3或2x+1<﹣3}={x|x>1或x<﹣2},
所以RB={x|﹣2≤x≤1},
A∩(RB)={x|﹣1<x≤1}
【解析】化簡集合A、B,根據(jù)補集與交集的定義寫出A∩(RB)即可.
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

(1)當(dāng),且時,判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,求出極值點;若不存在,說明理由;

(2)若,對任意的正整數(shù),當(dāng)時,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,最小正周期是π且在區(qū)間 上是增函數(shù)的是(
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan
D.y=cos2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+x2﹣ax(a∈R)
(1)a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≤2x2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證;lnn> + +1 +…+ (n∈N+)且n≥2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上的弧長是 ,則這兩地的球面距離是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若對于任意的n∈N* , 都有Sn=2an﹣3n.
(1)求證{an+3}是等比數(shù)列
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無窮等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù),首項為a1、公差為d,Sn是其前n項和,3、21、15是其中的三項,給出下列命題:
①對任意滿足條件的d,存在a1 , 使得99一定是數(shù)列{an}中的一項;
②存在滿足條件的數(shù)列{an},使得對任意的n∈N* , S2n=4Sn成立;
③對任意滿足條件的d,存在a1 , 使得30一定是數(shù)列{an}中的一項.
其中正確命題的序號為(
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1+an=32n , n∈N*
(1)證明數(shù)列{an﹣2n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項;若不存在,請說明理由;
(3)若1<r<s且r,s∈N* , 求證:使得a1 , ar , as成等差數(shù)列的點列(r,s)在某一直線上.

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