Question

【題目】若 的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，且 ， ，則新數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12

Answer 1

【答案】D
【解析】由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知，若 的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，
則： 的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，
據(jù)此結(jié)合題意可得： 的平均數(shù)為： ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ， 所以答案是：D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．