【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求的參數(shù)方程;

(2)已知射線,將逆時針旋轉(zhuǎn)得到,且交于兩點(diǎn), 交于兩點(diǎn),求取得最大值時點(diǎn)的極坐標(biāo).

【答案】(Ⅰ)為參數(shù)); (Ⅱ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化,分別求出C1和C2的參數(shù)方程即可;(Ⅱ)設(shè)出P,Q的極坐標(biāo),表示出|OP||OQ|的表達(dá)式,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出P的極坐標(biāo)即可.

試題解析:(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系中,曲線的直角坐標(biāo)方程為

所以參數(shù)方程為為參數(shù)).

曲線的直角坐標(biāo)方程為.

所以參數(shù)方程為為參數(shù))

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)極坐標(biāo)為, 即,

點(diǎn)極坐標(biāo)為, 即.

當(dāng)

取最大值,此時點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4個男生,3個女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)

(Ⅰ)3個女生必須排在一起,有多少種不同的排法?

(Ⅱ)任何兩個女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?

(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個人,有多少種不同的排法?

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【題目】已知如圖,圓、橢圓均經(jīng)過點(diǎn)M,圓的圓心為,橢圓的兩焦點(diǎn)分別為.

(Ⅰ)分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過作直線與圓交于兩點(diǎn),試探究是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線 ,直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且當(dāng)傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時,有.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知圓,是否存在傾斜角不為的直線,使得線段被圓截成三等分?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“任意x1 , x2∈(0,+∞),且x1≠x2 , 都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是(
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=ln x
D.f(x)=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,拋物線的焦點(diǎn)在軸上, 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,

(1)求曲線, 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)請問是否存在過拋物線的焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),使得以線段為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從高一年級隨機(jī)抽取了名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績和物理學(xué)期綜合成績.

列表如下:

學(xué)生序號

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

學(xué)生序號

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

規(guī)定:綜合成績不低于分者為優(yōu)秀,低于分為不優(yōu)秀.

對優(yōu)秀賦分,對不優(yōu)秀賦分,從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生,若用表示這名學(xué)生兩科賦分的和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),列出列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)?

附: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù),實數(shù)),曲線

為參數(shù),實數(shù)). 在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時, ;當(dāng)時, .

(1)求的值; (2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線與曲線的兩個交點(diǎn)為,求的值.

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