【題目】4個男生,3個女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)

(Ⅰ)3個女生必須排在一起,有多少種不同的排法?

(Ⅱ)任何兩個女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?

(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個人,有多少種不同的排法?

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)1440;(Ⅲ)720.

【解析】試題分析:(Ⅰ)先排3個女生作為一個元素與其余的4個元素做全排列,即可得到答案;

(Ⅱ)男生排好后,5個空再插女生,即可得到答案;

(Ⅲ)甲、乙先排好后,再從其余的5人中選出3人排在甲、乙之間,把排好的5個元素與最好的2個元素全排列,由分步計數(shù)原理,即可求解結(jié)果.

試題解析:(Ⅰ)先排3個女生作為一個元素與其余的4個元素做全排列有種.

(Ⅱ)男生排好后,5個空再插女生有種.

(Ⅲ)甲、乙先排好后,再從其余的5人中選出3人排在甲、乙之間,把排好的5個元素與最好的2個元素全排列,分步有種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關(guān)于三階幻方的問題:將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中,使得每一行,每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等,我們規(guī)定:只要兩個幻方的對應(yīng)位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同,就稱為不同的幻方,那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是( )

8

3

4

1

5

9

6

7

2

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某冷飲店只出售一種飲品,該飲品每一杯的成本價為3元,售價為8元,每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售.該店統(tǒng)計了近10天的飲品銷量,如圖所示:設(shè)為每天飲品的銷量,為該店每天的利潤.

(1)求關(guān)于的表達式;

(2)從日利潤不少于96元的幾天里任選2天,求選出的這2天日利潤都是97元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, 是某海灣旅游區(qū)的一角,為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境,旅游區(qū)管委會決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園,并在區(qū)域建立水上餐廳.

已知, .

(1)設(shè), ,用表示,并求的最小值;

(2)設(shè)為銳角),當(dāng)最小時,用表示區(qū)域的面積,并求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實數(shù)).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

(2)設(shè)函數(shù)(其中為常數(shù)),若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,且存在滿

,求的取值范圍;

(3)已知,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,求證:對任意的.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動圓與圓都相內(nèi)切,即圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標(biāo)原點過點的平行線交曲線,兩個不同的點

(1)求曲線的方程;

(2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市乘坐出租車的收費辦法如下:

不超過3千米的里程收費10;

超過3千米的里程按每千米2元收費(對于其中不足千米的部分,若其小于05千米則不收費,若其大于或等于05千米則按1千米收費);

當(dāng)車程超過3千米時,另收燃油附加費1元.

相應(yīng)系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示,其中(單位:千米)為行駛里程,(單位:元)為所收費用,用表示不大于的最大整數(shù),則圖中處應(yīng)填(

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線在點處的切線方程和函數(shù)的極值:

(2)若對任意,都有成立,求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案