【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對10名成年人的腳掌與身高進行測量，得到數(shù)據（單位：cm）作為樣本如表所示：

腳掌長（）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（參考數(shù)據：，，，，）

【答案】（1）,（2）腳長為26.5cm的人，身高約為185.5cm；（3）

【解析】

（1）根據回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程.

（2）將代入（1）中求得的回歸直線方程，求得身高的估計值.

（3）利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

（1）由題意知，，

，

關于的線性回歸方程為；

（2）當時，，

即腳長為26.5cm的人，身高約為185.5cm；

（3）記身高在180cm以上的4人為A，B，C，D，其中C，D為身高190cm，從這4人中隨機抽取2人的情形有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6種，其中有C或D的有5種，

所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知點與點在直線的兩側，給出以下結論：①；②當時，有最小值，無最大值；③；④當且時，的取值范圍是，正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.以上都不對

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【題目】已知函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

（1）若當時，函數(shù)與的圖象有且只要一個交點，試確定自然數(shù)的值，使得（參考數(shù)值，，，）；

（2）當時，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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【題目】已知圓C：x2+y2-2x-4y=0．

（1）求圓C關于直線x-y-1=0對稱的圓D的標準方程；

（2）過點P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長為8，求直線l的方程．

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【題目】當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學生進行體育測試，是激發(fā)學生、家長和學校積極開展體育活動，保證學生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學校在初三上期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學生進行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據用中點值代替）.根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預計全年級恰有2000名學生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級所有學生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機變量的分布列和期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

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【題目】下列四個命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點為端點的線段相交，則或；③如果實數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是.其中正確命題的序號是______

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【題目】古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　�。▍⒖紨�(shù)據：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

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【題目】如圖，在正三棱柱中，AB=3，=4，M為的中點，P是BC邊上的一點，且由點P沿棱柱側面經過棱到M點的最短路線長為，設這條最短路線與的交點為N，求

（1）該三棱柱的側面展開圖的對角線長.

（2）PC和NC的長

（3）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數(shù)表示）

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【題目】已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

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