【題目】下列四個(gè)命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段相交，則或；③如果實(shí)數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是.其中正確命題的序號(hào)是______

【答案】②③

【解析】

由直線傾斜角的范圍判斷①錯(cuò)誤；求出直線恒過(guò)的定點(diǎn)M，再求出MA和MB所在直線的斜率判斷②正確；由的幾何意義可知是連接圓上的動(dòng)點(diǎn)和原點(diǎn)的連線的斜率，求出過(guò)原點(diǎn)的圓的切線的斜率判斷③正確；由直線恒過(guò)的定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部求解m的取值范圍，結(jié)合圓的條件判斷④錯(cuò)誤.

對(duì)于①，由直線的傾斜角范圍是知直線的斜率，則直線的傾斜角錯(cuò)誤；對(duì)于②，因?yàn)橹本�恒過(guò)點(diǎn)，，所以，命題正確；對(duì)于③，方程表示以為圓心，以為半徑的圓，的幾何意義是連接圓上的動(dòng)點(diǎn)和原點(diǎn)的連線的斜率，設(shè)過(guò)原點(diǎn)的圓的切線方程為，由得，所以的最大值為，命題正確；對(duì)于④，因?yàn)橹本�恒過(guò)的定點(diǎn)，所以要使直線與橢圓恒有公共點(diǎn)則需，解得，但當(dāng)時(shí)，方程不是橢圓，所以命題錯(cuò)誤.

故答案為：②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：萬(wàn)噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說(shuō)明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書(shū)中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為樣本如表所示：

腳掌長(zhǎng)（）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點(diǎn)E在線段AB(不含端點(diǎn))上,點(diǎn)F在線段CD上,E、O、F三點(diǎn)共線.

(1)若F為線段CD的中點(diǎn),證明:；

(2)“若F為線段CD的中點(diǎn),則”的逆命題是否成立?說(shuō)明理由；

(3)設(shè),求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，， O為DE的中點(diǎn)，．F為的中點(diǎn)，平面平面BCED．

（1）求證：平面 平面．

（2）線段OC上是否存在點(diǎn)G，使得平面EFG？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，平面為的中點(diǎn)，，，

（1）證明：平面；

（2）如果二面角的正切值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司全年的純利潤(rùn)為元,其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給位職工,獎(jiǎng)金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(jī)(工作業(yè)績(jī)均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設(shè)為第位職工所得獎(jiǎng)金額,試求并用和表示(不必證明)；

(2)證明并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與和有關(guān),記為對(duì)常數(shù),當(dāng)變化時(shí),求.(可用公式)

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