【題目】隨著我國居民生活水平的不斷提高，汽車逐步進入百姓家庭，但隨之面來的交通擁堵和交通事故時有發(fā)生，給人民的生活也帶來了諸多不便．某市為了確保交通安全．決定對交通秩序做進步整頓，對在通路上行駛的前后相鄰兩機動車之間的距離d（米）與機動車行駛速度v（千米/小時）做出如下兩條規(guī)定：

①av2；

②．（其中a是常量，表示車身長度，單位：米）

（1）當時．求機動車的最大行駛速度；

（2）設機動車每小時流量Q，問當機動車行駛速度v≥30（千米/小時）時，機動車以什么樣的狀態(tài)行駛，能使機動車每小時流量Q最大？并說明理由．（機動車每小時流量Q是指每小時通過觀測點的車輛數(shù)）

【答案】（1）20千米/小時；（2）v＝40時，Q取最大值，見解析

【解析】

（1）由題，得，解不等式即可得到本題答案；

（2）根據(jù)d滿足的不等式，以最小車距代替d，求此時Q的最值即可.

（1）由題，得，∴，

所以機動車的最大行駛速度為千米/小時；

（2）當時， ，

當且僅當，即時，Q取最大值為，

所以當機動車以40（千米/小時）行駛，能使機動車每小時流量Q最大，最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，為坐標原點，直線與軸相交于點，且.

（1）求證:；

（2）求點的橫坐標；

（3）過點分別作拋物線的切線，兩條切線交于點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①命題“若 ，則 ”的否命題是假命題；

②命題 ，使 ，則 ；

③“ ”是“函數(shù) 為偶函數(shù)”的充要條件；

④命題 “ ，使 ”，命題 “在 中，若 ，則 ”，那么命題為真命題.

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 f（x）＝（x﹣1）ex﹣ax2．．

(1)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)若在處取得極大值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點在橢圓上，且滿足，當變化時，給出下列三個命題：

①點的軌跡關于軸對稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個，

其中，所有正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場需要通過某裝置對養(yǎng)殖車間進行恒溫控制，為了解日用電量與日平均氣溫（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某5天的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：

日平均氣溫（℃）

3

4

5

6

7

日用電量（）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）請利用（Ⅰ）中的線性回歸方程預測日平均氣溫為12℃時的日用電量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的右準線方程為x＝4，右頂點為A，上頂點為B，右焦點為F，斜率為2的直線l經過點A，且點F到直線l的距離為.

(1)求橢圓C的標準方程．

(2)將直線l繞點A旋轉，它與橢圓C相交于另一點P，當B，F，P三點共線時，試確定直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

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