【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

【答案】（1）見解析（2）在棱上存在點，，使得平面．

【解析】

（1）由題意，利用勾股定理可得，可得，可得，利用線面垂直的性質(zhì)可得，利用線面垂直的判定定理即可證明DC⊥平面PAC；
（2）過點A作AH⊥PC，垂足為H，由（1）利用線面垂直的判定定理可證明AH⊥平面PCD，在RT△PAC中，由PA＝2，，可求，即在棱PC上存在點H，且，使得AH⊥平面PCD.

解（1）由題意，可得，

∴，即，

又底面，

∴，

且，

∴平面；

（2）過點作，垂足為，

由（1）可得，

又，

∴平面.

在中，∵，，

∴.

即在棱上存在點，且，使得平面.

練習冊系列答案
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【題目】隨著我國居民生活水平的不斷提高，汽車逐步進入百姓家庭，但隨之面來的交通擁堵和交通事故時有發(fā)生，給人民的生活也帶來了諸多不便．某市為了確保交通安全．決定對交通秩序做進步整頓，對在通路上行駛的前后相鄰兩機動車之間的距離d（米）與機動車行駛速度v（千米/小時）做出如下兩條規(guī)定：

①av2；

②．（其中a是常量，表示車身長度，單位：米）

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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

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【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

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（1）求和的直角坐標方程；

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