雙曲線x2-
y2
16
=1
上一點P到它的一個焦點的距離等于4,那么點P到另一個焦點的距離等于______.
∵設雙曲線x2-
y2
16
=1
的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,∴a=1,b=4,
則||PF1|-|PF2||=2,
∵雙曲線雙曲線x2-
y2
16
=1
上一點P到一個焦點的距離為4,不妨令|PF2|=4,
則||PF1|-4|=2,
∴|PF1|=2或|PF1|=6.
∵c=
17
>4
,∴|PF1|>2,∴|PF1|=2(舍去),
∴點P到另一個焦點的距離等于6.
故答案為:6.(填“6或2”給(3分),其他給0分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,直線,動點P到點F的距離與到直線的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)直線與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線互相垂直,則該雙曲線的離心率是(  )
A.
3
B.
3
2
C.2D.
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為雙曲線C:
x2
16
-
y2
20
=1
的左、右焦點,P在雙曲線上,且PF2=5,則cos∠PF1F2______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)
,其前n項和
Sn
=
9
10
,則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1
的漸近線方程為(  )
A.y=±
2
2
3
x
B.y=±
3
2
4
x
C.y=±
3
10
10
x
D.y=±
10
3
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左右焦點,若在雙曲線的右支上存在一點P滿足:①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形;②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2
相切,則此雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
n
-y2=1
,(n>1)的兩焦點為F1、F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
,則△PF1F2的面積為( 。
A.
1
2
B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點為(2,1),則此弦所在的直線的方程為( 。
A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x-3D.y=2x+3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,分別是軸和軸上的動點,若以為直徑的圓與直線相切,則圓面積的最小值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案