已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．
由F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，
則||PF1|-|PF2||=2a=8，
又由PF2=5，可得PF1=13，
在△F1PF2中，F(xiàn)1F2=2
16+20
=12，
可得△F1PF2為直角三角形，
故cos∠PF1F2=
F1F2
F1P
=
12
13
．
故答案為：=
12
13
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，l與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
AB
=2
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．

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