【題目】若圖,在正方體中, 分別是的中點.

(1)求證:平面平面

(2)在棱上是存在一點,使得平面,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

【答案】(1)證明過程見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)連接,由正方形性質得,又由正方體中, 分別是, 的中點,易得,則, ,由線面垂直的判定定理,可得平面,進而由面面垂直的判定定理,可得平面平面;(2)設的交點是,連接, , ,由線面平行的性質定理,我們易由平面, 平面,平面平面,得,再由平行線分線段成比例定理,得到線段的比.

試題解析:(1)證明:連接,則,又分別是的中點,

所以,所以,因為是正方體,

所以平面,因為平面,所以

因為,所以平面

(2)設的交點是,連接,

因為平面平面,平面平面,

所以

練習冊系列答案
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(1)求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù);

(2)請根據頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績;

(3)為進一步了解學生的學習情況,按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人,從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷,求分的學生做問卷, 分的學生做問卷的概率.

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2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

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I)在極坐標系中,以極點為原點,極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系,取相同的長度單位,求圓的直角坐標方程;

II)求點到圓圓心的距離.

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【題目】已知流程圖如下圖所示,該程序運行后,為使輸出的值為16,則循環(huán)體的判斷框內①處應填( )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

(1)已知產量和能耗呈線性關系,請根據上表提供的數(shù)據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤,試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式:

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