【題目】某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有名教師,為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況,通過(guò)分層抽樣獲得了名教師一周的備課時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí)).

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

(1)試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù);

(2)從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中,各隨機(jī)選取一人,高一年級(jí)選出的人記為甲,高二年級(jí)選出的人記為乙,求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率;

(3)再?gòu)母咭、高二、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師,他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是 , (單位:小時(shí)),這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為,試判斷的大小,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)120人;(2) ;(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】分析抽出的位教師中,來(lái)自高三年級(jí)的有名,根據(jù)分層抽樣方法,能求出高三年級(jí)的教師共有多少人;(2)從高一、高二年級(jí)分別抽取一人,共有種基本結(jié)果,利用列舉法求出該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的基本結(jié)果種數(shù)為,由古典概型概率公式可得結(jié)果;(3)利用平均數(shù)公式求出平均數(shù),能判斷的大小.

詳解(1)抽出的位教師中,來(lái)自高三年級(jí)的有名,

根據(jù)分層抽樣方法,高三年級(jí)的教師共有(人)

(2)從高一、高二年級(jí)分別抽取一人,共有種基本結(jié)果,該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的基本結(jié)果有

(3),

三組總平均值.

新加入的三個(gè)數(shù) , 的平均數(shù)為,比小.

故拉低了平均值.∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若曲線 在點(diǎn)處的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值或取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t(0,14]時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)t[14,40]時(shí),曲線是函數(shù))圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳.

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一道數(shù)學(xué)難題,講解需要22分鐘,問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)合理安排在學(xué)生聽(tīng)課效果最佳時(shí)講完?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌計(jì)算機(jī)售后保修期為1年,根據(jù)大量的維修記錄資料,這種品牌的計(jì)算機(jī)在使用一年內(nèi)需要維修1次的占15%,需要維修2次的占6%,需要維修3次的占4%.

1)某人購(gòu)買了一臺(tái)這個(gè)品牌的計(jì)算機(jī),設(shè)=“一年內(nèi)需要維修k,k=0,1,2,3,請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

事件

概率

事件是否滿足兩兩互斥?是否滿足等可能性?

2)求下列事件的概率:

A=“1年內(nèi)需要維修”;

B=“1年內(nèi)不需要維修;

C=“1年內(nèi)維修不超過(guò)1”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面幾個(gè)命題中,假命題是( )

A. “若,則”的否命題

B. ,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. 是函數(shù)的一個(gè)周期”或“是函數(shù)的一個(gè)周期”

D. ”是“”的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得曲線.

寫出的參數(shù)方程;

設(shè)直線的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”.那么在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是( )

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

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【題目】已知三棱錐(如圖1)的平面展開(kāi)圖(如圖2)中,四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形,均為正三角形,在三棱錐中:

1)證明:平面平面;

2)若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng),當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí),求二面角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案