【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)和，并在屏幕的下方計算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“”鍵，當顯示出來的小于時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

(1)利用古典概型公式得到選擇甲游戲的概率，再利用獨立重復實驗概率公式即可得到結(jié)果；

(2) 依題意得的可能取值為：0，2,4,6.求出相應的概率值，即可得到分布列與期望.

（1）依題意得由屏幕出現(xiàn)的點數(shù)和形成的有序數(shù)對一共有種等可能的基本事件.

符合有，等24個，

所以選擇甲游戲的概率，選擇乙游戲概率.

這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率為.

（2）依題意得的可能取值為：0，2,4,6.

，

，

，

，

所以的分布列為

0

2

4

6

的數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中且

（i）當時，若，則實數(shù)的取值范圍是___________；

(ii) 若存在實數(shù)使得方程有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是_______.

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【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為過點的兩條直線，交于，兩點，交于，兩點，且的傾斜角為，.

（1）求和的極坐標方程；

（2）當時，求點到，，，四點的距離之和的最大值.

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【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，其準線與軸的交點為，過點作斜率為的直線交拋物線于兩點，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足， .

(1)求的通項公式；

(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以為直徑的圓上每一點都染上了紅、黃、藍三色之一，已知、染上了紅色，聯(lián)結(jié)圓上的點組成三角形，給出4個結(jié)論：

①必定存在一個直角三角形，三個頂點同為紅色；

②必定存在一個直角三角形，三個頂點同色；

③必定存在一個直角三角形，三個頂點全不同色；

④必定存在一個直角三角形，或都三個頂點同色，或者三個頂點全不同色。

則真命題的個數(shù)是（ ）個。

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為是拋物線上橫坐標為4且位于軸上方的點，點到拋物線準線的距離等于5.過點作垂直于軸，垂足為的中點為.

（1）求拋物線方程；

（2）過點作，垂足為，求點的坐標；

（3）以點為圓心，為半徑作圓，當是軸上一動點時，討論直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，與0，2，4組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）

A.312個B.1560個C.2160個D.3120個

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