【題目】在直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),,為過點的兩條直線,交于,兩點,交于,兩點,且的傾斜角為,.
(1)求和的極坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)時,求點到,,,四點的距離之和的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提倡節(jié)能減排,同時減輕居民負(fù)擔(dān),廣州市積極推進“一戶一表”工程非一戶一表用戶電費采用“合表電價”收費標(biāo)準(zhǔn):元度“一戶一表”用戶電費采用階梯電價收取,其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下:
第一檔 | 第二檔 | 第三檔 | |
每戶每月用電量單位:度 | |||
電價單位:元度 |
例如:某用戶11月用電410度,采用合表電價收費標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)交電費元,若采用階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)交電費元.
為調(diào)查階梯電價是否能到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果,隨機調(diào)查了該市100戶的11月用電量,工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中,最后10戶的月用電量單位:度為:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
(1)在答題卡中完成頻率分布表,并繪制頻率分布直方圖;
根據(jù)已有信息,試估計全市住戶11月的平均用電量同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表;
設(shè)某用戶11月用電量為x度,按照合表電價收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元,按照階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元,請用x表示和,并求當(dāng)時,x的最大值,同時根據(jù)頻率分布直方圖估計“階梯電價”能否給不低于的用戶帶來實惠?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)測驗共有12道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學(xué)測驗中,考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答,并能確定其中有9道題能選對;其余3道題無法確定正確選項,在這3道題中,恰有2道能排除兩個錯誤選項,另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時,每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答,且各題作答互不影響.在本次測驗中,考生甲選擇題所得的分?jǐn)?shù)記為
(1)求的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)宣傳部組織了這樣一個游戲項目:甲箱子里面有3個紅球,2個白球,乙箱子里面有1個紅球,2個白球,這些球除了顏色以外,完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.
(1)設(shè)在一次游戲中,摸出紅球的個數(shù)為,求分布列.
(2)若在一次游戲中,摸出的紅球不少于2個,則獲獎.
①求一次游戲中,獲獎的概率;
②若每次游戲結(jié)束后,將球放回原來的箱子,設(shè)4次游戲中獲獎次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知可以表示為一個奇函數(shù)g(x)與一個偶函數(shù)h(x)之和,若不等式對于恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1,2,3,,n,排成數(shù)表如表所示,即第一行3個數(shù),第二行6個數(shù),且后一行比前一行多3個數(shù),若第i行,第j列的數(shù)可用表示,則100可表示為______.
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | 第7列 | 第8列 | ||
第1行 | 1 | 2 | 3 | ||||||
第2行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | |||
第3行 | 10/p> | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為,若有兩個不相同的零點.
① 求實數(shù)的取值范圍;
② 證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,主辦方制作了一款電腦軟件:按下電腦鍵盤“”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面,若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)和,并在屏幕的下方計算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定:每個人去按“”鍵,當(dāng)顯示出來的小于時則參加甲游戲,否則參加乙游戲.
(1)求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率;
(2)用、分別表示這6個人中去參加甲,乙游戲的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的左、右焦點分別為,過點的直線交于,兩點,的周長為, 的離心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)點,,過點作軸的垂線,試判斷直線與直線的交點是否恒在一條定直線上?若是,求該定直線的方程;否則,說明理由.
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