【題目】已知等差數(shù)列滿足， .

(1)求的通項公式；

(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，求的前項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）求{an}的通項公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由an=a5+（n-5）d，求出通項公式；（2）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為q（q＞0），利用等比數(shù)列的通項公式可求首項及公比q，代入等比數(shù)列的前n項和公式可求Tn．

試題解析：

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

則由已知得∴a1＝0，d＝2.

∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，

∵a4＝6

∴解得: q＝2或q＝－3.

∵等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，∴q＝2.

∴{bn}的前n項和Tn＝＝=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率,左頂點為,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為的中點,是否存在定點,對于任意的都有,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若過點作直線的平行線交橢圓于點,求的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M為平面上任一點，A，B，C三點滿足

．

（1）求的值；

（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)

的最小值為，求實數(shù)m的值．

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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是

無理數(shù)”的逆否命題

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

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【題目】某校有名學生參加學校組織的“數(shù)學競賽集訓隊”選拔考試，現(xiàn)從中等可能抽出名學生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計

1

（1）求的值，并根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)是多少？

（2）若成績不低于分的同學能參加“數(shù)學競賽集訓隊”，試估計該校大約多少名學生能參加“數(shù)學競賽集訓隊”？

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【題目】下列結(jié)論不正確的是________（填序號）.

①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；

②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；

③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；

④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

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【題目】過點作圓 的切線， 為坐標原點，切點為，且.

（1）求的值；

（2）設(shè)是圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點作圓的切線，且交軸于點，交y軸于點，設(shè)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出名學生，并統(tǒng)計了她們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計成績在分以上（含分）學生的比例；

（3）為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學生中選兩位同學，共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?/span>分，乙同學的成績?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

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