【題目】從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，與0，2，4組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）

A.312個B.1560個C.2160個D.3120個

【答案】D

【解析】

由題意將情況分為0放在末位、0不放在末位兩種情況，結合分步乘法、排列組合的知識即可得解.

從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，與0，2，4組成沒有重復數(shù)字的六位偶數(shù)，可分為以下兩種情況：

①、0放在末位，從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，再與2，4全排列即可，共有個；

②、0不放在末位，從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，再從2，4中選擇一個作為末位數(shù)，從剩下的非首位中選擇一個放置0，再將余下的數(shù)字全排列即可，共有個；

則滿足要求的偶數(shù)共有個.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)和，并在屏幕的下方計算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“”鍵，當顯示出來的小于時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，過點的直線交于，兩點，的周長為， 的離心率

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）設點，，過點作軸的垂線，試判斷直線與直線的交點是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程；否則，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，若曲線上始終存在兩點，使得，且的中點在軸上，則正實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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【題目】如圖，已知橢圓C：的離心率為，并且橢圓經過點P(1，)，直線l的方程為x＝4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓內一點E(1，0)，過點E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點，交直線l于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了調查觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調查，所得結果如下所示，其中不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局的觀眾占被調查觀眾總數(shù)的.

男性觀眾

女性觀眾

總計

喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

400

不喜歡“復仇者聯(lián)盟4”的結局

200

總計

（Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復仇者聯(lián)盟4”結局的滿意程度與性別具有相關性？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且直線的斜率分別為，則中有幾個是定值？反過來是否成立？

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）設，證明：函數(shù)有兩個零點，且．

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